Συλλογισμός με κλάσματα μέσα από το φακό ενός 10χρονου

Η κόρη μου έχει άπλωσε ένα μαρκαδόρο όταν πρόκειται για συλλογισμό με κλάσματα. Λοιπόν, τουλάχιστον στον μικρό μου κόσμο. Είναι 10.

Δεν θα διαβάσει αυτή την ανάρτηση για πολύ καιρό γιατί η μαμά της και εγώ γνωρίζουμε τι διαβάζει στο διαδίκτυο…τουλάχιστον ελπίζουμε να το κάνουμε. Ίσως δεν θα το διαβάσει ποτέ, αλλά ξέρω ότι επιφυλάσσει σπουδαία πράγματα και αυτό μας κάνει περήφανους. Μπορεί να υπάρξει μια μέρα ή μια στιγμή που αισθάνεται ηττημένη ή ίσως δεν αισθάνεται ότι έχει κάτι να συνεισφέρει. Αν είναι έτσι, κρατάω αυτό το ψήγμα στην πίσω τσέπη μου.

Στα 14 χρόνια που έπαιζα μαθηματικά με μαθητές ΚΑΙ δασκάλους, έκανε κάτι που δεν διδάσκουν οι δάσκαλοι, τα σχολικά βιβλία δεν δείχνουν και οι ακαδημίες προετοιμασίας δοκιμών μπορεί να μην καταλάβουν ποτέ. Δουλεύαμε πάνω σε μια εργασία που μας οδήγησε σε μια παράλληλη ερώτηση. Θέλω να μοιραστώ τη σειρά των γεγονότων που έλαβαν χώρα.

Ξεκινήσαμε εδώ…

Λύστε το πρόβλημα ΠΡΙΝ πατήσετε το play και σκεφτείτε πώς το λύσατε.

Τι στο διάολο συνέβη!? Το κατάλαβα… αλλά τι διάολο συνέβη;

Όταν είπε «Δεν μου αρέσει ο πολλαπλασιασμός των κλασμάτων» σκέφτηκα αμέσως ότι θα πηδούσε σε κάποιο κόλπο ή αλγόριθμο που είχε διδαχθεί στην 4η δημοτικού. Ήθελα να μάθω περισσότερα και της ζήτησα να μου εξηγήσει.

Μερικά γινόμενα για τον πολλαπλασιασμό των κλασμάτων! Δεν έχω δει ποτέ μαθητή ή δάσκαλο να χρησιμοποιεί αυτή τη στρατηγική και για να είμαι απόλυτα ειλικρινής, δεν το έχω σκεφτεί ποτέ ο ίδιος. Αλλά είναι όμορφο και είναι απολύτως λογικό.

Μάθημα 1: Μην αφήσετε κανέναν να σας πει ότι πρέπει να πολλαπλασιάζετε ευθεία όταν πολλαπλασιάζετε με κλάσματα. Τα μερικώς προϊόντα λειτουργούν εξίσου καλά.

Με αυτόν τον αλγόριθμο που επινόησε ο μαθητής, ήθελα να προσπαθήσω να τον σπάσω. Είναι αυτό που κανουμε. Έτσι άλλαξα το 6 σε ένα 7 γιατί δεν είναι τόσο τακτοποιημένο όταν χωρίζεται στη μέση.

Ένα άλλο μικρό διαμάντι κατανόησης αποκαλύφθηκε. Κάποιες προβλέψεις;

Τι ανόητος που είμαι. Είναι ένας αλγόριθμος που εφευρέθηκε από μαθητή, επομένως της ανήκει η κατανόηση. Όλα όσα κάνει εδώ με κάνουν να κουνώ έντονα το κεφάλι μου καταφατικά.

Μάθημα #2: Μην αφήσετε κανέναν να σας πει ότι χρειάζεστε έναν κοινό παρονομαστή για να προσθέσετε κλάσματα. Τα επιμέρους ποσά λειτουργούν εξίσου καλά.

Ας αλλάξουμε τον άλλο παράγοντα και ας δούμε πώς θα το αντιμετωπίσετε.

Δεν έκανε 60 ερωτήσεις σε ένα λεπτό. Στην πραγματικότητα, δεν έχει ποτέ γιατί δεν είναι αυτή η μαρμελάδα μας. Δεν νομίζω ότι κάποιος θα υποστήριζε ότι η κόρη μας δεν μιλάει άπταιστα.

Μάθημα #3: Μην αφήνετε κανέναν να σας το πει fluency = ταχύτητα.

Αν το ορισμός της ευχέρειας ζητά από τους μαθητές να είναι αποτελεσματικοί, ευέλικτοι και ακριβείς. Γιατί λοιπόν είναι ο ορισμός του Ευφράδεια διαφορετικό όταν μιλάμε για πρόσθεση και αφαίρεση ή πολλαπλασιασμό και διαίρεση μονοψήφιων ψηφίων; Με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο η κόρη μας αποσυνέθεσε αριθμούς και χρησιμοποίησε διανεμητική ιδιότητα με κλάσματα είναι ακριβώς με τον ίδιο τρόπο που έμαθε τα βασικά της στοιχεία. Η κατανόησή της για τον αριθμό είναι κλιμακούμενη.

Ξεκινήσαμε αργά και πήραμε τον χρόνο μας όταν ήταν στο νηπιαγωγείο γιατί η χελώνα κερδίζει πάντα τον αγώνα. Ως καλός μας φίλος Τρέισι Ζάγκερ λέει, «Το ΡΙΖΕΣ του έργου βρίσκονται στο Κ. Η ΦΡΟΥΤΑ του έργου βρίσκονται στην 5η”.

Μάθημα #4: Η απομνημόνευση γεγονότων και αλγορίθμων είναι ένα κενό μαθησιακού στόχου. Δεν θα επικρατήσει ποτέ μακροπρόθεσμα.

Η δουλειά μας αποδίδει και είμαι #prouddad.